Cómo sumar y restar fracciones paso a paso
Para sumar o restar fracciones con el MISMO denominador, solo sumas o restas los numeradores y dejas el denominador igual: 1/5 + 2/5 = 3/5.
Cuando los denominadores son distintos, primero buscas el mínimo común múltiplo (MCM) para convertir ambas fracciones a un denominador común. Ejemplo: 1/2 + 1/3. El MCM de 2 y 3 es 6, así que 1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6. Sumas los numeradores: 3/6 + 2/6 = 5/6.
Otro ejemplo con resta: 3/4 − 1/6. El MCM de 4 y 6 es 12: 3/4 = 9/12 y 1/6 = 2/12. Restas: 9/12 − 2/12 = 7/12. Con tres fracciones, la resta se evalúa de izquierda a derecha: (A − B) − C.
Multiplicación y división de fracciones
Para multiplicar fracciones, multiplicas los numeradores entre sí y los denominadores entre sí: 2/3 × 3/4 = 6/12, que simplificado es 1/2. No necesitas denominador común para multiplicar.
Para dividir fracciones, multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda (el recíproco es la fracción invertida). Ejemplo: 1/2 ÷ 3/4 se convierte en 1/2 × 4/3 = 4/6, que simplificado es 2/3. Con tres fracciones, la división se evalúa de izquierda a derecha: (A ÷ B) ÷ C.
Fracciones mixtas: cómo operar con ellas
Un número mixto combina un entero y una fracción, como 2 1/3 (dos enteros y un tercio). Para operar con él, primero lo conviertes a fracción impropia: multiplicas el entero por el denominador, sumas el numerador y dejas el mismo denominador. Así, 2 1/3 = (2×3+1)/3 = 7/3.
Esta calculadora hace esa conversión automáticamente: captura la parte entera y la fracción por separado, y el resultado se muestra tanto en fracción simplificada como en número mixto.
Cómo simplificar una fracción
Simplificar una fracción significa reducirla a su mínima expresión dividiendo numerador y denominador entre su máximo común divisor (MCD). Por ejemplo, para simplificar 8/12, el MCD de 8 y 12 es 4: 8÷4 = 2 y 12÷4 = 3, así que 8/12 = 2/3. La pestaña “Simplificar” hace este cálculo y muestra el MCD, la división aplicada, el número mixto y el equivalente decimal.
Una fracción es, en el fondo, una razón entre dos números, y al comparar dos razones estás planteando una proporción. Si necesitas resolver proporciones entre cantidades (directas o inversas), usa la calculadora de proporciones.
Convertir decimales a fracciones y viceversa
Para convertir un decimal exacto a fracción, escribes el número sin el punto sobre 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga, y simplificas. Por ejemplo, 0.75 tiene dos decimales, así que 0.75 = 75/100, que simplificado es 3/4.
Para el camino inverso, divides el numerador entre el denominador: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75. La pestaña “Decimal ↔ fracción” hace ambas conversiones con el procedimiento explicado.
Errores frecuentes al operar con fracciones
- Poner un denominador igual a cero: una fracción con denominador 0 no está definida.
- Sumar los denominadores directamente: 1/2 + 1/3 no es 2/5; primero necesitas un denominador común.
- Olvidar el común denominador al sumar o restar con denominadores distintos.
- Olvidar invertir el divisor al dividir: hay que multiplicar por el recíproco de la segunda fracción.
- Convertir mal un número mixto: 2 1/3 es (2×3+1)/3 = 7/3, no 2/3.
- No simplificar el resultado final a su mínima expresión.